Perubahan

Hanya beberapa hari sebelum peluncuran kontes tahun ini, rantai kopi mengambil keputusan yang belum pernah terjadi sebelumnya untuk menghilangkan penggunaan cangkir kertas promosi regulernya karena kekhawatiran tentang COVID-19.

Sebagai peneliti statistik kesehatan, saya setuju dengan pernyataan perusahaan bahwa ini bukan “waktu yang tepat” bagi staf mereka untuk mengumpulkan pelek yang digulung “yang telah ada di mulut orang-orang selama lingkungan kesehatan masyarakat saat ini.”

Perubahan telah direncanakan untuk game tahun ini, termasuk elemen digital, hadiah yang lebih sedikit, dan struktur game yang lebih kompleks. Setelah menghapus piala fisik, Tim Hortons telah bergegas untuk mengkonfigurasi ulang kontes lebih jauh.

Semua perubahan ini berarti pemain tahun ini menghadapi teka-teki probabilitas, teka-teki yang mengubah permainan tradisional menjadi mesin slot bergaya kasino.

Jadi bagaimana Anda bisa menjadi high roller (atau setidaknya memenangkan kopi gratis)? Sebagai ahli statistik, saya memikirkan hal-hal ini.

Kontes yang akrab bagi orang Kanada

Selama lebih dari tiga dekade, Roll up the Rim mengikuti format yang sudah dikenal: membeli kopi dalam cangkir kertas promosi, menggulung pinggiran cangkir dan mungkin (mungkin saja) memenangkan hadiah.

Dengan jutaan kopi dan donat gratis yang tersedia setiap tahun — bersama dengan kumpulan hadiah utama yang relatif kecil, termasuk TV, mobil, dan uang tunai — pemain menjadi terbiasa dengan peluang menang 1-in-6 yang banyak diiklankan.

Peluang ini mudah untuk diverifikasi: Tim Hortons menghasilkan sejumlah cangkir promosi yang telah ditentukan sebelumnya, di mana nomor yang ditentukan sebelumnya adalah pemenangnya. Jika ada 60 juta cangkir di mana 10 jutanya adalah pemenang, maka memilih cangkir secara acak memberi Anda kesempatan 1-in-6 untuk mendapatkan hadiah.

Sebelum wabah COVID-19, Tim Hortons berencana menggunakan cangkir fisik hanya untuk paruh pertama dari kontes empat minggu — bagian dari rencana perusahaan untuk mengurangi limbah. Perusahaan sebelumnya telah menyatakan bahwa tahun ini, cangkir kertas akan datang dengan peluang lebih rendah: hanya satu dari setiap sembilan yang akan ditandai sebagai pemenang.

Tim Hortons dengan tergesa-gesa mengganti elemen permainan ini dengan komponen kemenangan instan yang didaftarkan. Pelanggan akan, dengan peluang 1-dalam-9 yang sama, diberi tahu di tempat penjualan jika mereka memenangkan kupon kopi. Tetapi pembeli berhati-hatilah: peluang itu adalah per transaksi, bukan per minuman yang dibeli dengan pesanan yang sama. Tersedia selama dua minggu pertama kontes (11-24 Maret), Tim Hortons memperkirakan ini akan menghasilkan sekitar $1 juta per hari untuk minuman panas gratis. Total $14 juta itu kira-kira sama dengan nilai semua hadiah kecil (minuman dan makanan yang dipanggang) yang awalnya diberikan ke komponen piala fisik dari promosi.

Jadi bagaimana dengan item tiket besar? TV, mobil, dan uang tunai? Untuk itu, Anda harus memainkan elemen baru lainnya dalam game.

Semua tentang aplikasi

Kontes tahun ini selalu tentang satu hal: mengarahkan konsumen ke Tims Rewards, aplikasi loyalitas perusahaan. Selain komponen saat mendaftar, pemain dengan aplikasi hadiah perusahaan juga mendapatkan “roll digital”. Pembelian standar menghasilkan satu gulungan digital, sementara membawa cangkir yang dapat digunakan kembali menghasilkan tiga gulungan digital. (Perusahaan telah menangguhkan penggunaan cangkir yang dapat digunakan kembali juga karena kekhawatiran tentang COVID-19. Pelanggan akan mendapatkan tiga gulungan digital jika mereka membawa cangkir yang dapat digunakan kembali, tetapi minuman akan disajikan dalam cangkir kertas.)

Gulungan digital ini akan tampak berfungsi seperti aslinya: ketuk layar untuk “mengungkapkan” apakah Anda menang. Tetapi kenyataannya secara halus — tetapi secara signifikan — berbeda.

Pertama, mari kita lihat peluangnya. Kami sudah tahu bahwa selama dua minggu pertama kontes, ada peluang 1 banding 9 untuk mendapatkan pembelian minuman panas Anda secara gratis. Oleh karena itu, peluang Anda telah turun dari 1-dalam-6 tahun-tahun sebelumnya, tetapi gulungan digital menawarkan kesempatan lain untuk menang.

Namun, apa tepatnya peluang itu, lebih sulit untuk dihitung.

Lebih banyak pemain berarti peluang lebih buruk

Elemen digital dari kontes ini memiliki 8.620.056 hadiah kemenangan instan, termasuk semua hadiah utama yang awalnya ditujukan untuk piala fisik. Bergantung pada bagaimana pemain terlibat dengan aplikasi, setiap pembelian dapat menghasilkan nol, satu, atau bahkan tiga gulungan digital. Perusahaan telah menyatakan peluang digital untuk memenangkan hadiah minuman atau makanan “akan lebih baik daripada peluang 1-in-9 di restoran.” Berdasarkan peluang tersebut dan dengan asumsi semua hadiah digital akhirnya diberikan, ini menunjukkan bahwa Tim Hortons mengharapkan sekitar 77 juta — atau kurang — gulungan digital akan dimainkan.

Hadiah dalam kontes Roll up the Rim berkisar dari jutaan kopi dan donat gratis hingga mobil listrik.

Tetapi perusahaan tidak dapat mengetahui dengan pasti berapa banyak kopi yang akan dijual atau berapa banyak pemain yang akan menggunakan aplikasi tersebut.

Dalam statistik, kita sering membuat tebakan, dan ketika melakukannya, penting bagi kita untuk memahami apa yang mungkin terjadi jika tebakan kita salah.

Di sini, jika penjualan lebih rendah dari yang diharapkan — atau lebih sedikit orang yang menggunakan aplikasi — akan ada lebih sedikit gulungan digital dan peluang yang lebih baik bagi mereka yang bermain. Tapi kita bisa menggunakan tebakan 1-in-9 ini untuk memperkirakan peluang Anda untuk menang di berbagai tahap kontes.

Selama dua minggu pertama, setiap pelanggan memiliki peluang 1-in-9 untuk menang secara instan saat mendaftar. Pemain dengan aplikasi juga menerima gulungan digital. Jika ini juga datang dengan peluang 1-dalam-9, maka peluang Anda untuk memenangkan setidaknya satu hadiah ditingkatkan menjadi lebih baik daripada 1-dalam-5. Yang sadar lingkungan mendapatkan tiga gulungan digital untuk membawa cangkir yang dapat digunakan kembali. Empat peluang untuk menang ini (tiga digital, satu di register) memberikan peluang 1-in-2,7 untuk memenangkan setidaknya satu hadiah.

Jika perkiraan perusahaan untuk game digital akurat, maka pemain dengan aplikasi dapat berharap untuk menang lebih sering daripada tahun-tahun sebelumnya. Tapi ingat: peluang Anda semakin buruk semakin banyak orang bermain game digital — dan ketergantungan ini terkait dengan perbedaan utama lainnya dengan cara baru untuk “berguling.”

Mesin slot kopi

Ketika kita berpikir tentang probabilitas, kita biasanya berpikir tentang peristiwa acak seperti lemparan koin atau lemparan dadu. Banyak kejadian acak yang memengaruhi piala tertentu yang Anda dapatkan saat bermain kontes di tahun-tahun sebelumnya: mungkin Anda terlambat meninggalkan rumah, atau macet, atau pria di depan Anda memesan hal yang sama. Peluang Anda untuk mendapatkan piala kemenangan selalu 1-in-6.

Saat cangkir itu ada di tangan Anda, bagaimanapun, hasil Anda menjadi tetap. Dari sudut pandang Anda, peluang Anda untuk menang masih, dalam arti tertentu, 1 banding 6. Namun pada kenyataannya peluang Anda untuk menang adalah 100 persen atau nol persen. Tindakan menggulung pelek tidak mengubah kemungkinan itu, itu hanya mengungkapkan yang mana dari dua hasil yang terjadi. (Kopi Schrödinger, jika Anda mau.)

Tahun ini, gulungan digital adalah kebalikannya. Ini dapat dimainkan kapan saja setelah pembelian, dan hasilnya tidak ditentukan sebelumnya. Sebagai gantinya, di bawah aturan baru, masing-masing dari 8,6 juta hadiah gulungan digital dialokasikan “kerangka waktu kemenangan”: interval waktu singkat di beberapa titik selama periode kontes. Jika Anda adalah pemain pertama yang memainkan gulungan digital selama salah satu dari jangka waktu ini, Anda memenangkan hadiah terkait.

Waktu bermain sekarang menjadi faktor

Ini berarti, tidak seperti piala fisik tahun-tahun sebelumnya, hasil gulungan digital Anda tidak ditentukan sampai saat Anda memilih untuk memainkannya. Mesin slot mengikuti mekanisme yang sama: mendapatkan jackpot tidak bergantung pada kapan terakhir kali Anda menang atau jika mesin “jatuh tempo” untuk membayar. Ini hanya tentang apakah Anda menarik tuas pada mikrodetik yang tepat.

Tidak ada cara untuk mengetahui kapan harus menarik tuas pada mesin slot dan tidak ada cara untuk mengetahui kapan harus memainkan gulungan digital dalam kontes Timmies.

Tetapi dengan Roll up the Rim, ada satu cara yang mungkin untuk mengubah peluang sedikit demi Anda. Kita sudah tahu bahwa lebih sedikit pemain memberikan peluang yang lebih baik bagi mereka yang berpartisipasi — dan kita tergoda untuk berspekulasi tentang dampak COVID-19 pada aspek permainan ini. Namun, untuk melakukannya, sama sekali tidak pantas dan saya tidak ingin memberi kesan bahwa sesuatu yang serius seperti wabah virus corona harus dianggap sebagai faktor dalam sesuatu yang sembrono seperti undian.

Sebagai gantinya, saya akan membuat satu pengamatan yang sepenuhnya terpisah.

Untuk menang, Anda harus menjadi orang pertama yang memainkan gulungan digital selama jangka waktu kemenangan. Ini berarti Anda sedikit lebih mungkin untuk menang jika lebih sedikit orang yang berguling pada saat yang sama dengan Anda. Aturan kontes tidak menyatakan apakah kerangka waktu ini didistribusikan secara merata sepanjang hari, tetapi jika ya — dan Anda tidak keberatan bangun pukul 4 pagi — maka bermain saat sebagian besar Kanada tertidur mungkin merupakan taruhan terbaik Anda. Lagi pula, Anda mungkin membutuhkan kafein.